Grafik Fungsi Eksponen

Fungsi Eksponen dan Grafiknya

Fungsi eksponen merupakan pemetaan bilangan real x ke ax dengan a > 0 dan a ≠ 1. Jika a > dan a ≠ 1, x ∈ R, Sehingga  f:(x) = ax disebut sebagai fungsi eksponen. 

Fungsi eksponen y = f(x) = ax; a> 0 dan a ≠ 1 mempunyai sifat-sifat, yaitu:

• Kurva terletak di atas sumbu x (definit positif)
• memotong sumbu y di titik (0,1)
• mempunyai asimto datar y = 0 (sumbu x)
• grafik monoton naik untuk x > 1
• grafik berbentuk monoton turun untuk 0<x<1

Menurut yos3prens.wordpress.com Grafik diatas  adalah grafik dari keluarga fungsi-fungsi eksponensial f(x) = a^x untuk beberapa nilai basis a. Semua grafik ini melewati titik (0, 1) karena a⁰ = 1 untuk a ≠ 0. Kita dapat melihat dari Gambar 2 bahwa terdapat dua jenis fungsi eksponensial: Jika 0 < a < 1, fungsi eksponensial tersebut akan turun. Jika a > 1, fungsi tersebut akan naik.

Sumbu-x merupakan asimtot fungsi eksponensial f(x) = a^x. Hal ini dikarenakan jika a > 1, kita mendapatkan a^x akan mendekati nol ketika x mendekati –∞, dan jika 0 < a < 1, kita mendapatkan a^x akan mendekati 0 ketika x mendekati ∞. Selain itu, a^x > 0 untuk setiap x bilangan real, sehingga fungsi f(x) = a^x memiliki domain bilangan real dan range (0, ∞). Pengamatan ini dapat kita rangkum seperti berikut.

SHARE